Die Zukunft des Entschlüsselns historischer Texte

Palaeozoologie, Palaeobotanik und alle archäologischen Hilfswissenschaften, sowie Methodendiskussionen innerhalb der Archäologie.

Die Zukunft des Entschlüsselns historischer Texte

Beitragvon Sculpteur » 25.07.2022 11:56

(Hinweis: Für Berechnungen und Theoriedarlegungen in diesem gesamten Thema übernimmt der Verfasser trotz sorgfältiger Prüfung keinerlei Garantie und Haftung, jede Verwendung der Angaben auf eigenes Risiko)

In der heutigen Zeit mit ihrer rasanten Entwicklung EDV-gestützter Datenverarbeitung und weltweiter Vernetzung mag die Lösung des Problems der Entschlüsselung bisher nicht erfolgreich entschlüsselter historischer Texte näher rücken: Wir leben in einem Zeitalter, in dem sogenannte "Superrechner" (siehe z.B. "Deep Blue" [1]) aber auch das verteilte Rechnen [11] unglaubliche Datenmengen in relativen Zeiträumen verarbeiten können.

Ein gutes Beispiel für den Erfolg verteilten Rechnens ist z.B. das Great Internet Mersenne Prime Research [6].

Das Hauptproblem der Entschlüsselung eines historischen Textes liegt nicht zwangsläufig in der Unbekanntheit einer potenziell verlorengegangenen Sprache begründet (siehe z.B. Entschlüsselungsversuche des "Diskos von Phaistos" [3] und die Linear A [8] im Allgemeinen): Es sind vor allem die extrem großen Datenmengen, die verarbeitet werden müssen, die Entschlüsselungsversuche historischer (bisher unverschlüsselter) Texte so schwierig machen.

Die intuitive Arbeitsweise des Menschen beim Entschlüsseln von Texten stellt gegenüber der EDV einen großen Vorteil dar. Die EDV wiederum ist jedoch unschlagbar, wenn es um die systematische Verarbeitung großer Datenmengen geht.

Kombinieren wir beides - Intuition (und Erfahrung) in der Auseinandersetzung mit Entschlüsselungsversuchen mit der Systematik der heutigen Möglichkeiten der EDV, können daraus potenziell neuartige Methoden entstehen, die helfen können, bisher unentschlüsselte Texte zu entschlüsseln.

Auf Basis dieser Annahmen möchte ich mit diesem Beitrag ein Systematik-Konzept vorstellen, dass meiner Meinung nach bereits heute umsetzbar wäre (entsprechende Fachleute, Hardware und Software vorausgesetzt, die vermutlich erst noch zu entwickeln wäre).

Natürlich muss ich bei Vorstellung dieses Systematik-Konzepts ein Zitat von Sam Hawkins [4] vorwegschicken, der immer gerne sagte: "Wenn ich mich nicht irre...".
Ob die im folgenden vorgestellte Methode bereits irgendwo in der Welt Anwendung findet, kann ich nicht beurteilen, die Methode resultiert jedoch aus mathematischen Zwangsläufigkeiten in der Auseinandersetzung mit Entschlüsselungen und ergibt sich von daher als logische Konsequenz, bzw. "Essenz" von selbst.

Anhand von Beispielen möchte ich erläutern, wie dieses Konzept funktioniert. Das Konzept (als Methode) besteht aus 3 Hauptelementen:

- vollständige Isolation der Phoneme [9] einer bestimmten Sprache und deren vollständige Zuordnung zu Graphemen [5](hier setzt bereits eins der Hauptprobleme für diese Methode an, doch ich werde im Anschluss noch erläutern, dass auch eine unvollständige Isolation von Phonemen und Graphemen bei Anwendung der hier vorgestellten Methode hilfreich sein kann).

- eine exakt festgelegte Textlänge, d.H. eine korrespondierende exakt festgelegte Anzahl von isolierten Graphemen und zugehörigen Phonemen

- (idealerweise) EDV-basierte Generierung eines Stellenwertsystems [10], dass der exakt festgelegten Länge des zu analysierenden Textes entspricht

desweiteren ist natürlich eine mit der festgelegten Anzahl von isolierten Phonemen und zugehörigen Graphemen korrespondierende Rechenleistung (bei Vorliegen entsprechender Hard- und Software) erforderlich und natürlich braucht es jemanden, der so etwas programmieren und korrekt Auslesen kann (Zusammenwirken von Informatik und angewandter spezialisierter Sprachwissenschaft).

Wenn all diese Vorbedingungen erfüllt werden können, ist es möglich, einen (rein theoretisch, jedoch nicht praktisch, weil rechenleistungsabhängig) beliebig langen Text zu entschlüsseln.

Zur Methode:
Für eine bestimmte Anzahl von Platzhaltern für Phoneme (und zugehörige Grapheme) einer bestimmten Sprache wird ein korrespondierendes Stellenwertsystem erzeugt. Werden nun mit der nachfolgenden Systematik sämtliche Platzhalter (hier: Ziffern) für Phoneme/Grapheme systematisch nach einem, bestimmten Konzept komplex verwürfelt, entstehen automatisch sämtliche überhaupt möglichen, mit der gewählten Sprache möglichen Textzusammenhänge:

Das nachfolgende kleine Beispiel soll zeigen, wie die Methode funktioniert. Aufgrund mathematischer Zusammenhänge ist jedoch nur ein als winzig anbetrachts der Möglichkeiten zu erachtendes Beispiel aufgezeigt, denn bei einer entsprechenden Anzahl von Platzhaltern (Ziffern) und damit einhergehend einem komplexeren Stellenwertsystem steigt entsprechend proportional die Anzahl von Möglichkeiten, z.B:

Mathematisches Beziehungsverhältnis der Anzahl von Platzhaltern (Ziffern) zur Anzahl von resultierenden Möglichkeiten:
(hier im Beispiel zunächst lediglich bezogen auf eine einfache und keine komplexe Verwürfelung; Ein Ausrufezeichen vor einer Ziffer bedeutet im mathematischen Sinne "Fakultät" [2])

1 Ziffer = !1 Möglichkeiten (1 * 1 Möglichkeiten) = 1 Möglichkeiten
2 Ziffern = !2 Möglichkeiten (1 * 2 Möglichkeiten) = 2 Möglichkeiten
3 Ziffern = !3 Möglichkeiten (1 * 2 * 3 Möglichkeiten) = 6 Möglichkeiten
4 Ziffern = !4 Möglichkeiten (1 * 2 * 3 * 4 Möglichkeiten) = 24 Möglichkeiten
5 Ziffern = !5 Möglichkeiten (1 * 2 * 3 * 4 * 5 Möglichkeiten) = 120 Möglichkeiten
6 Ziffern = !6 Möglichkeiten (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 Möglichkeiten) = 720 Möglichkeiten
usw.

Beispiel !3 Möglichkeiten:
(Hier werden 3 aufeinanderfolgende Ziffern, ausgehend vom Ursprung Ziffer 1 zueinander arrangiert, zunächst in logischer Reihenfolge:

1, 2, 3

Nun werden die Ziffern miteinander in sämtlichen überhaupt möglichen Kombinationen verwürfelt. Von der Systematik her werden die Ziffern dabei wie Zahlen behandelt, es gilt also, dass eine nächstgrößere Ziffer immer dann um eine Stelle nach links aufrückt, wenn sämtliche mathematisch-logischen Wachstumsschritte ausgeschöpft sind (eine nächstgrößere Zahlengröße folgt stets einer nächstkleineren. (Diese Methode ist lediglich eine von mehreren möglichen, quasi eine "Eselsbrücke" für die händische Umsetzung solcher Komplexität). Es folgt die Entwicklungsreihe von !3 Möglichkeiten für 3 isolierte Platzhalter:

1, 2, 3
1, 3, 2
2, 1, 3
2, 3, 1
3, 1, 2
3, 2, 1

Dieses händisch durchführbare Verfahren habe ich selbst erprobt, die händische Bewältigung einer Anzahl von !6 (für einfache Verwürfelungen) Möglichkeiten ist realisierbar, erfordert jedoch eine enorme Konzentration, denn für die erfolgreiche Anwendung dieser Methodik gilt, dass sich kein einziger Fehler einschleichen darf. Jeder Fehler in der Entwicklungsfolge würde automatisch ausschließlich Folgefehler erzeugen (weil auch die Position einer jeweiligen Zeile in dieser Systematik eine Rolle spielt). Ein Fehler gleich zu Beginn einer Entwicklungsreihe würde also die gesamte Entwicklungsreihe unbrauchbar machen (auch, weil anschließend nicht mehr zeilenkorrekt zugeordnet werden kann, was für bestimmte Analysemöglichkeiten, die aus dieser Methode resultieren, von Bedeutung ist).

Hier liegt der eindeutige Vorteil von programmierter EDV-Datenverarbeitung begründet, wenn Fehlertoleranzen und Bugs einer entsprechenden Software ausgeschlossen werden können.

Die Platzhalter (Ziffern) werden hier nun durch fiktive Fantasie-Grapheme ersetzt, die mit den entsprechenden Phonemen korrespondieren. Stellen wir uns vor, es würde eine Spezies existieren, die in ihrer Sprache insgesamt nur 3 verschiedene Grapheme und zugehörige Phoneme verwendet, hätten wir mit !3 Möglichkeiten bereits einen (berechenbaren) bestimmten Anteil des gesamten sprachlichen Repertoires dieser Spezies ausgeschöpft, die hier im Beispiel gewählten Grapheme (und damit einhergehenden Phoneme) sind: 1 = Wau, 2 = Wuff, 3 = Kläff, es folgt (Hinweis: die römischen Ziffern bezeichnen die Reihen):

1, 2, 3 [I]
1, 3, 2 [II]
2, 1, 3 [III]
2, 3, 1 [IV]
3, 1, 2 [V]
3, 2, 1 [VI]

Diese Reihenfolge ergibt mit eingesetzten Graphemen die Folge:

Wau, Wuff, Kläff [I]
Wau, Kläff, Wuff [II]
Wuff, Wau, Kläff [III]
Wuff, Kläff, Wau [IV]
Kläff, Wau, Wuff [V]
Kläff, Wuff, Wau [VI]

Von der mathematischen Logik her folgt dabei, dass die 2te Hälfte aller Möglichkeiten (bei dieser einfachen Verwürfelung) weggestrichen werden kann, wenn die 1te Hälfte aller Möglichkeiten vorwärts UND rückwärts gelesen wird:

1te Hälfte
Wau, Wuff, Kläff [I]
Wau, Kläff, Wuff [II]
Wuff, Wau, Kläff [III]
.........................
2te Hälfte:
Wuff, Kläff, Wau [IV]
Kläff, Wau, Wuff [V]
Kläff, Wuff, Wau [VI]

Es ist noch einmal zu betonen, dass es sich bei vorhergehendem Beispiel "nur" um eine einfache und keine komplexe Verwürfelung handelt.

Diese beschriebene Methode der einfachen Verwürfelung eignet sich z.B. auch, wenn wir z.B. eine Anzahl von 3 verschiedenen und potenziell zueinander gehörigen Keramikscherben vor uns liegen haben und herausfinden wollen, in welchen Reihenfolgen wir sie zueinander arrangieren können. Wollen wir dies systematisch tun, bietet sich die vorgestellte Methode an, z.B. 1tes Fragement = A, 2tes Fragment = B, 3tes Fragment = C. Der Vorteil solcher Methodik liegt darin, dass gewährleistet ist, dass keine mögliche Kombination vergessen, bzw. übersehen wird.:

1, 2, 3 [I]
1, 3, 2 [II]
2, 1, 3 [III]
2, 3, 1 [IV]
3, 1, 2 [V]
3, 2, 1 [VI]

A, B, C [I]
A, C, B [II]
B, A, C [III]
B, C, A [IV]
C, A, B [V]
C, B, A [VI]

(Hinweis: Da es sich um eine universelle Reihenentwicklung handelt, die bei angewendeter Methodik für eine einfache Verwürfelung immer gleich bleibt, kann die spezifische Entwicklungszuordnung einfach übernommen werden, jedoch ohne jede Garantieübernahme und bei Ausschluss jeglicher Haftung seitens des Verfassers).

QUELLEN:
[1] Seite „Deep Blue“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 8. Mai 2022, 20:54 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =222728482 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:41 UTC)

[2] Seite „Fakultät (Mathematik)“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 28. April 2022, 18:07 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... Mathematik)&oldid=222446163 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:40 UTC)

[3] Seite „Diskos von Phaistos“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 13. Juni 2022, 21:33 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223679996 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:49 UTC)

[4] Seite „Figuren aus Karl Mays Werken“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 4. Juli 2022, 14:11 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =224228376 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 18:01 UTC)

[5]Seite „Graphem“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 2. Juni 2022, 15:18 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223378229 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:43 UTC)

[6] Seite „Great Internet Mersenne Prime Search“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. Mai 2022, 16:06 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223134384 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:45 UTC)

[7] Seite „Kryptologie“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. März 2022, 11:14 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =221449728 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:41 UTC)

[8] Seite „Linearschrift A“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 23. Juli 2022, 13:29 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =224749684 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:50 UTC)

[9] Seite „Phonem“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 11. Mai 2022, 17:45 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =222800360 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:42 UTC)

[10] Seite „Stellenwertsystem“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. Juni 2022, 16:16 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223965248 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 18:07 UTC)

[11] Seite „Verteiltes System“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 22. Mai 2022, 16:34 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223080049 (Abgerufen: 25. Juli 2022, 17:48 UTC)
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Re: Die Zukunft des Entschlüsselns historischer Texte

Beitragvon Sculpteur » 26.07.2022 11:55

(Hinweis: Für Berechnungen und Theoriedarlegungen in diesem gesamten Thema übernimmt der Verfasser trotz sorgfältiger Prüfung keinerlei Garantie und Haftung, jede Verwendung der Angaben auf eigenes Risiko)

Unterschied zwischen einfacher und komplexer Verwürfelung
In der Verschlüsselungstechnik existieren heutzutage vielfältige Methoden, um textuelle (oder generell Informationszusammenhänge transportierende) Inhalte zu chiffrieren.
Zwei der grundlegendsten Zusammenhänge, die sich jedoch aus dem Umgang mit Verschlüsselungen ergeben, sind Verwürfelungen von textuellen Bedeutungzusammenhängen.

Herkömmlich wird mit "Verwürfelung" das einfache Mischen der unterscheidbaren "Grundbausteinen" (z.B. einzelne Buchstaben) eines Informationszusammenhangs bezeichnet.

Beispiel einfache Verwürfelung:
Eine Auswahl von 7 wortsinn bildenden Buchstaben wird systematisch oder willkürlich miteinander verwürfelt, z.B. die Buchstaben (in zunächst alphabetischer Reihenfolge, dann eine zufällige Verwürfelung).

Wie häufig ein bestimmter Buchstabe jeweils in einer einfachen Verwürfelung vorkommt spielt dabei - je nach vorheriger festgelegter Definition - keine Rolle:

T, R, A, U, B, E, N

wird so z.B. zu

A, B, E, N, R, T, U

oder z.B: zu

B, E, T, R, N, U, A

Den Begriff der "komplexen Verwürfelung benutze ich persönlich dann, wenn jeder einzelne Platzhalter einer einfachen Verwürfelung in zusätzliche Informationszusammenhänge vertauscht werden kann. Der Begriff "komplexe" Verwürfelung ist also nicht unbedingt zwangsläufig gebräuchlich. Die Bezeichnung "komplexe Verwürfelung" passt - wie ich finde - jedoch sehr gut zu dem Schema, mit dem Informationsinhalte verändert (quasi chiffriert) werden.

Bei einer komplexen Verwürfelung kann jeder Platzhalter, der mit einem berstimmten Buchstaben, einer Ziffer, einem Symbol oder ähnlichem belegt ist, beliebig nach anderen Schemata verwürfelt werden.

Ein einfaches Beispiel zeigt, wie sich diese Art der komplexen Verwürfelung nutzen lässt, um Informationsinhalte chiffrierend völlig zu verfremden (siehe angehängte Bilddatei):

Auf 7 hintereinander arrangierten Walzen (siehe zum Vergleich auch ENIGMA [1]) befindet sich jeweils eine Aufeinanderfolge von 26 Buchstaben.
Werden die Walzen zueinander verstellt, lässt sich ein aus 7 Buchstaben bestehendes Wort wir z.B. "TRAUBEN" in unzählige Buchstabenvarianten verstellen:

Im Fachjargon können solche textuellen Verschlüsselungen wohl als (spezifische) polyalphabetische Substitutionen [8] bezeichnet werden. Aus Gründen des dafür erforderlichen Umfangs gehe ich in diesem Beitrag auf die Details einer solchartigen Verschlüsselungen nicht weiter ein.

Offensichtlich ist jedoch, dass eine komplexe Verwürfelung - je nach Aufbau und Grundbedingungen (z.B. Art der verwendeten Sprache und der verwendeten Grundbausteine einer Sprache) proportional wesentlich mehr Möglichkeiten erzeugt, als eine einfache Verwürfelung.

Zur Erinnerung: Eine einfache Verwürfelung mit 6 Platzhaltern erzeugt !6 Möglichkeiten, also 1*2*3*4*5*6 = 720 Möglichkeiten. Im Vergleich dazu erzeugt eine komplexe Verwürfelung wie die vorstehend aufgezeigte 7*7*7*7*7*7*7 = 7^7 = 823.543 Möglichkeiten.

Um aufzuzeigen, wie interessant und anspruchsvoll einfache Verwürfelungen chiffriertechnisch bereits sein können, und in welchem zusammenhang sie mit dem Thema dieses Threads stehen, möchte ich ein wenig ausholen:
Dafür möchte ich ein sehr spezielles Wortsinnrätsel anführen, dass nicht nur aus humoristischer sondern auch aus wissenschaftlicher Sicht sehr interessant ist und von dem wohlbekannten Komiker und Entertainer Hape Kerkeling erfunden wurde. Ich persönlich nenne es deshalb das Hape-Kerkeling-Verwürfelungsrätsel (von 2014):

Im Ersten Kapitel seines 2014 erschienenen Buchs mit dem Titel "Der Junge muss an die frische Luft - Meine Kindheit und ich" [Verlag Piper, 2014] [9] beschreibt Kerkeling im Rahmen von Filmaufnahmen für eine Dokumentationsreihe seine Erlebnisse im Garten Gethsemane (Gethsemani) [3], also dem Garten, in dem nach Überlieferung Jesus seine letzte Nacht vor der Kreuzigung verbrachte. Im Zusammenhang mit der Beschreibung seiner persönlichen Eindrücke und Erlebnisse fragt Kerkeling sich und den Lesenden im selben Kapitel des Buches, was wohl aus dem Titel seines Buches "Der Junge muss an die frische Luft" werden würde, wenn man den Titel verwürfelt (Zur Erläuterung dieses Gedankens schildert Kerkeling, dass ein Leser den Titel seines zuvor erschienenen Buches "Ich bin dann mal weg - Meine Reise auf dem Jakobsweg" [Verlag Piper, 2009] [10] kabbalistisch [6] verwürfelt hat, wobei ein bestimmter neuer Wortsinnzusammenhang dabei herauskam (in diesem Fall möchte ich an dieser Stelle jedoch nicht vorgreifen).

Im Hinblick auf den Haupttitel von Kerkelings Buch "Der Junge muss an die frische Luft" möchte ich hier des interesses halber erwähnen, dass sich aus diesem Buchstabenzusammenhang kurioserweise der Satz: "IM GARTEN SCHLIEF JESUS, DU FREUND" verwürfeln lässt.

Ob dieses Verwürfelungsergebnis nun humorvoll, zufällig, sonderbar, interessant oder esoterisch auf den Lesenden wirken mag, es zeigt, wie wichtig es bei der Entschlüsselung historischer Texte ist, sich an bestimmten Parametern zu orientieren, um mögliche Entschlüsselungen nicht in eine völlig falsche Richtung laufen zu lassen. Es zeigt auch, wie komplex Sprachen funktionieren und wie Entschlüsselungsversuche historischer Texte überhaupt in Angriff genommen werden können.

Die vorstehend aufgezeigte Lösungsvariante für das Kerkeling-Verwürfelungsrätsel von 2014 ist ein anschauliches Beispiel dafür, wie der Mensch bei der Entschlüsselung von Texten vorgeht: Das Ergebnis entstand in einer systematischen Auseinandersetzung mit der Fragestellung, die Intuition und Wahrscheinlichkeiten mit einbezog.
Für die "Dechiffrierung" des Rätsels wurden von mir zunächst spezielle und sehr naheliegende Begriffe für die Suche nach Wortsinn verwendet. Diese waren die Wörter "JESUS" und "GARTEN" (weil dies im Gesamtzusammenhang naheliegenden, bzw. interessanten Sinn ergab und die Anzahl und Verteilung der 28 zur Verfügung stehenden Buchstaben dies hergab). Der Rest des Wortsinns ergab sich dann recht schnell durch einfaches probieren mit den noch verbliebenen Buchstaben der ursprünglichen Buchstabenmenge, die miteinander verwürfelt wurde.

Aus:

DER JUNGE MUSS AN DIE FRISCHE LUFT

also den Buchstaben (in alphabetischer Reihenfolge)

A,C,D,D,E,E,E,E,F,F,G,H,I,I,J,L,M,N,N,R,R,S,S,S,T,U,U,U

wird

I,M,G,A,R,T,E,N,S,C,H,L,I,E,F,J,E,S,U,S,D,U,F,R,E,U,N,D

also mit eingefügten Leerzeichen, die beim Verwürfelungsprozess nich berücksichtigt wurden

IM GARTEN SCHLIEF JESUS DU FREUND

Nun kann man sich lange Zeit fragen, weshalb es möglich ist, ausgerechnet diese Verwürfelung des ursprünglichen Titels von Kerkelings Buch zu erzeugen, steht doch das gesamte Rätsel Kerkelings ausgerechnet in den im Buch im selben Kapitel besprochenen Zusammenhängen. Gleichzeitig müsste aber aus rationaler Sichtweise die Gegenfrage gestellt werden: Wieviele sinnergebende interessante Verwürfelungsmöglichkeiten von Kerkelings Buchtitel existieren außerdem?

Zur Veranschaulichung: Der Titel "Der Junge muss an die frische Luft" besteht aus 28 aufeinanderfolgenden Buchstaben.
Werden 28 bestimmte Buchstaben einfach miteinander verwürfelt, entstehen !28 Möglichkeiten, das Ergebnis an Möglichkeiten aneinandergereihter Buchstaben ist also eine Zahl, die dermaßen groß ist, dass ich sie mit den mir zur Verfügung stehenden Mitteln nicht berechnen kann. Ausschließlich eine Darstellung dieser Zahl in Fakultätsschreibweise ist hier möglich und alternativ dazu eine Schreibweise mit Multiplikatoren). !28 ist im Ergebnis gleichbedeutend mit der Berechnung

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28.

(Hinweis: Der Wikipedia-Artikel [1] gibt für !20 bereits folgende Zahlengröße aus: 2.432.902.008.176.640.000, der Fakultätenrechner der Quelle [6] für !28 eine Zahlengröße von 3.04888344612E+29 aus.)

Die aus dieser Berechnung sich ergebende Zahl ist also so unglaublich groß, dass damit deutlich werden muss, dass es für Kerkelings Verwürfelungsrätsel (geschätzt) sehr vielzahlige andere sinnbildende Wort- bzw. Satzusammenhänge als Lösung geben muss, wobei zwangsläufig nicht sämtliche resultierenden Buchstabenkombinationen Wortsinn ergeben würden. Vermutlich könnte sogar ein großer Teil der resultierenden Möglichkeiten (allerdings im Hinblick auf die untersuchte Deutsche Sprache) als sinnloser "Ausschuss" gestrichen werden.
Die exakte Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, die sich aus der ursprünglichen Fragestellung Kerkelings mit tatsächlichem Wort- und Satzsinn ergeben, ist allerdings - sehr wwahrscheinlich - nicht berechenbar. Dies ist begründet in der Komplexität von Sprache im Allgemeinen und in der Tatsache, dass sich Sprache ja auch permanent weiterentwickelt und verändert.

Kerkelings Verwürfelungsrätsel kann aber aufzeigen, auf welche Art und Weise man sich (nach meiner Einschätzung) dem Entschlüsseln historischer Texte annähern kann.

Entschlüsselungsvorhaben können dabei nach zwei grundlegenden Prinzipien vorgenommen werden, die miteinander kombiniert werden müssen, diese beiden Prinzipien sind die systematische Erzeugung von Möglichkeiten im Abgleich mit intuitiven Zuordnungen (wobei die hier sogenannten intuitiven Zuordnungen Hintergrundwissen zu einem zu entschlüsselnden Text - z.B. Überlieferungen und bereits vorhandene Entschlüsselungen - erfordern).

Beispiel:
Wenn wir keinen weiterführenden Zusammenhang zu einer beispielhaften Verwürfelung von 28 Buchstaben bilden können, wird das Entschlüsselungsergebnis beliebig: wir könnten dann aus einer Unzahl von Möglichkeiten die Lösung heraussuchen, die uns am besten gefällt oder unserem Vorhaben am stärksten entgegenkommt.

Grenzen wir aber ein, z.B. im Hinblick auf die Sprache - und damit im Hinblick auf eine oder mehrere bestimmte Kulturen, z.B. im Hinblick auf eine (ggf. ungefähre) zeitlliche Einordnung, oder auf bestimmte Ereignisse, Orte, Personen etc. steigen mit jeder Einschränkung zumindestens unsere Optionen, weil die in Betracht kommenden Möglichkeiten kleiner werden.

Es ist dabei so, dass natürlich - je nach angewendeten Suchparametern - nicht jede mögliche (einfache) Verwürfelung einer Anzahl von 28 bestimmten Buchstaben einen wort- bzw. Satzsinn bzw. Bedeutungsgehalt ergeben: Die allermeisten (und schwierig bis gar nicht zu berechnenden Möglichkeiten - je nach Suchparametern) können wir vermutlich - und in vielen Fällen eindeutig - von vorneherein ausklammern.

Die Realisierung eines solchen Entschlüsselungsvorhabens mag bei einfachen Verwürfelungen noch mit Intuition gepaart mit viel Geduld möglich sein und ggf. hier und dort auf "Glückstreffern" basieren. Im Hinblick auf komplexe Verwürfelungen werden wir jedoch nicht auf die EDV-basierte Datenverarbeitung verzichten können, wenn wir systematisch wirklich sämtliche Wort- und Satzsinn und Bedeutungsgehalt bildenden Möglichkeiten ausschöpfen wollen (sofern das mit heutigem Stand der Technik überhaupt möglich wäre).
Abhängig ist die Realisierung solcher Vorhaben vom aktuellen Stand der Technik. EDV-Datenverarbeitung geschieht heutzutage jedoch immer schneller und umfassender (händisch müste jede einzelne Verwürfelungszeile überprüft werden, bei einfachen Verwürfelungen wären das z.B. für 8 aufeinanderfolgende Platzhalter bereits !8 Möglichkeiten, also 40.320 Möglichkeiten und damit 40.320 Verwürfelungszeilen. Dabei handelt es sich noch um eine relativ überschaubare Menge, die sich bequem in einem EDV-Tabellendokument unterbringen lässt.

Abschließend möchte ich - wie bereits angekündigt - eine Methode vorstellen, mit der sich historische Texte systematisch auf wort- und textsinnbildende Zusammenhänge hin untersuchen lassen (wie bereits erwähnt, technische Möglichkeiten gepaart mit entsprechender Erfahrung voraussetzend und mit dem Hinweis, das ich nicht beurteilen kann, ob eine solche Methode bereits irgendwo auf der Welt existiert und bereits angewendet wird).

WIKIPEDIA-QUELLEN:
[1] Seite „Enigma (Maschine)“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 7. Juli 2022, 05:16 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... _(Maschine)&oldid=224297328 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 17:39 UTC)

[2] Seite „Fakultät (Mathematik)“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 28. April 2022, 18:07 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... Mathematik)&oldid=222446163 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 17:27 UTC)

[3] Seite „Getsemani“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 11. April 2022, 22:07 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =221995109 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 17:31 UTC)

[4] Seite „Hape Kerkeling“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 17. Juli 2022, 10:10 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =224567472 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 10:09 UTC)

[5] Seite „Jesus Christus“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 9. Juli 2022, 17:47 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =224369207 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 17:36 UTC)

[6] Seite „Kabbala“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 26. Juni 2022, 21:12 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =224018835 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 17:37 UTC)

[7] Seite „Monoalphabetische Substitution“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 8. November 2021, 16:09 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =217101459 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 10:04 UTC)

[8] Seite „Polyalphabetische Substitution“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 30. August 2021, 22:52 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =215198069 (Abgerufen: 26. Juli 2022, 10:04 UTC)

BUCHQUELLEN:
[9] Kerkeling, Hape: Der Junge muss an die frische Luft - Meine Kindheit und ich, Verlag Piper, München 2014.

[10] Kerkeling, Hape: Ich bin dann mal weg - Meine Reise auf dem Jakobsweg, Verlag Piper, München, 2009

INTERNETQUELLEN:
(Hinweis: Internetquellen sind keine Linkempfehlungen, sondern stellen die Angabe genutzer Quellen im Sinne wissenschaftlichen Arbeitens dar)
[11] http://www.mathe24.net/fakultaet.html?action=do
Dateianhänge
komplexe Verwürfelung.jpg
Beispiel für eine komplexe VErwürfelung von 7 Platzhaltern für Informationsgehalte
Zuletzt geändert von Sculpteur am 31.07.2022 10:43, insgesamt 14-mal geändert.
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Re: Die Zukunft des Entschlüsselns historischer Texte

Beitragvon Sculpteur » 27.07.2022 11:59

(Hinweis: Für Berechnungen und Theoriedarlegungen in diesem gesamten Thema übernimmt der Verfasser trotz sorgfältiger Prüfung keinerlei Garantie und Haftung, jede Verwendung der Angaben auf eigenes Risiko)

KOMPLEXE VERWÜRFELUNGEN VON GRAPHEMEN UND ZUGEHÖRIGEN PHONEMEN
Die im folgenden beschriebene Methode lässt sich theoretisch und praktisch auf die Entschlüsselung historischer Texte anwenden. Hierbei muss betont werden, dass sie ab bereits sehr kleinen Komplexitäten (Anzahl der miteinander Kombinierten Platzhalter, also Phoneme und zugehörigen Graphemen) nicht ohne systematisierte, idealerweise automatisierte EDV-Datenverarbeitung auskommt. Zur Veranschaulichung: 10 einfach miteinander verwürfelte Platzhalter würden bereits 3.628.800 Möglichkeiten, also auch (je nach Anwendung) die gleiche Anzahl an Verwürfelungszeilen generieren. Würde es sich um eine komplexe Verwürfelung bei Verwendung von 10 Platzhaltern und z.B. 10 zugeordneten Phonemen oder Graphemen handeln, berechnet sich die Gesamtanzahl der Möglichkeiten bereits entsprechend proportional komplexer: Die Anzahl der Möglichkeiten daraus ergibt sich dann mit 10*10*10**10*10*10*10*10*10*10 = 10^10 = 10.000.000.000 (Zehn Milliarden) Möglichkeiten.

Der Erfolg einer Entschlüsselung z.B. eines bisher unentschlüsselten historischen Textes (bei erforderlichen Voraussetzungen) ist aufgrund der Fortschritte in der Dechiffriertechnik und der modernen EDV-Datenverarbeitung in der Quintessenz lediglich abhängig von der Frage nach erforderlicher und möglicher Rechenleistung. Solche Rechenleistung (wenn sie denn technisch möglich ist oder wäre) - ist heute vor allem auch von den Kosten solcher Unernehmungen abhängig (z.B. Kosten für Hardware, für Rechenzeit von Superrechnern, beim Verteilten Rechnen, insbesondere für Strom). Der Energieverbrauch von Berechnungen stellt dabei einen wesentlichen, nicht zu unterschätzenden Anteil dar, der die Umsetzung mancher Vorhaben von vorneherein ausschließen kann [1; 3; 5].
Denken wir an moderne Systeme verteilten Rechnens [3; 5], ist es aber anzunehmen, dass solche Rechenleistung zumindestens partiell, vermutlich auch im Bereich des Verteilten Rechnens [3; 5] bis zu einem bestimmten Grad bereits möglich ist.

Die mit diesem Thema vorgestellte Methode ist dabei jedoch - wie bereits erwähnt - abhängig von bestimmten notwendigen Vorbedingungen. Ohne die Möglichkeit, eine gewisse Anzahl von Graphemen und / oder Phonemen einer bestimmten Sprache isolieren zu können, kann die Methode wie im folgenden beschrieben nicht durchgeführt werden.
Desweiteren benötigt es entsprechend ausgebildete Expertise, die sich teilweise (aber eben nicht gänzlich) sicherlich durch EDV-Recxhenarbeit und Algorhytmen erstezen lässt (z.B. automatische Wortsuche, Grammatik- und Ausspracheregeln uvm.).

Vom Prinzip her funktioniert die Methode als komplexe Verwürfelung wie ein (theoretisch) unendlich umfangreiches Wörterbuch (oder z.B. "Telefonbuch"). Der Unterschied zwischen der Methode und einem tatsächlichen Wörterbuchprinzip ist allerdings, dass die Wörter einer bestimmten Sprache (z.B. Englisch) in der "Matrix" der berechenbaren Möglichkeiten der beschriebenen Methode nur wie "Wortsinn-Inseln" und Anhäufungen von "Wortsinn-Inseln" auftreten würden.

Um die Methode durchzuführen wird (z.B. in einem EDV-Tabellendokument) eine Matrix mit Platzhaltern angelegt, die von der Anzahl der Platzhalter her der Anzahl z.B. verwendeter Grapheme und zugehöriger Phoneme entspricht. (Das Prinzip funktioniert natürlich auch mit z.B. ganzen Sätzen, Wörten, Silben oder einzelnen Buchstaben oder Ziffern usw., je nachdem, wonach gesucht wird).
Jeder Platzhalter kann nun zunächst (oder bei entsprechend erworbener sprachlicher Kompetenz auch ausschließlich) als Ziffer angelegt werden (die Zusammenhänge müssen dann auswendig gelernt werden, z.B. 0 = 1tes Grapehm, 1 = 2tes Graphem, 3 = 3tes Graphem usw.). Für das folgende Beispiel werden der Einfachheit halber fiktive, also von mir erdachte Fantasie-Phoneme, genauer gesagt: als Grapheme dargestellte Phoneme) verwendt. Jede Übereinstimmung mit tatsächlich vorhandenen Graphemen, Phonemen und Sprachen ist also rein zufällig und nicht beabsichtigt.


Beispiel:


Verwendet werden von mir die folgenden fiktiven Phoneme, der Wortsinn wird direkt hinter den Phonemen erläutert:
1) bo = "hohl"
2) tos = "etwas bewegen"
3) kun = Meer, Wasser, große Fläche

Am sehr kleinen Beispiel, einer 3er-Stellenwert-Konstellation wird nun die Methode des komplexen Verwürfelns der Fantasie-Phoneme erläutert. Bei einer komplexen Verwürfelung kann jeder Platzhalter mit jedem der 3 Phoneme belegt sein. Zunächst wird eine Ziffernmatrix nach dem Prinzip eines 3er-Stellenwertsystems erstellt, woraus gleichzeitig die Anzahl der Möglichkeiten resultiert (es existieren potenziell verschiedene Möglichkeiten eine solche Matreix anzulegen, ich verwende die folgende):

1, 1, 1 [I]
1, 1, 2 [II]
1, 1, 3 [III]
1, 2, 1 [IV]
1, 2, 2 [V]
1, 2, 3 [VI]
1, 3, 1 [VII]
1, 3, 2 [VIII]
1, 3, 3 [IX]
2, 1, 1 [X]
2, 1, 2 [XI]
2, 1, 3 [XII]
2, 2, 1 [XIII]
2, 2, 2 [XIV]
2, 2, 3 [XV]
2, 3, 1 [XVI]
2, 3, 2 [XVIII]
2, 3, 3 [XVIII]
3, 1, 1 [IXX]
3, 1, 2 [XX]
3, 1, 3 [XXI]
3, 2, 1 [XXII]
3, 2, 2 [XXIII]
3, 2, 3 [XXIV]
3, 3, 1 [XXV]
3, 3, 2 [XXVI]
3, 3, 3 [XXVII]

Einsetzen der Phoneme als Grapheme:

bo, bo, bo [I]
bo, bo, tos [II]
bo, bo, kun [III]
bo, tos, bo [IV]
bo, tos, tos [V]
bo, tos, kun [VI]
bo, kun, bo [VII]
bo, kun, tos [VIII]
bo, kun, kun [IX]
tos, bo, bo [X]
tos, bo, tos [XI]
tos, bo, kun [XII]
tos, tos, bo [XIII]
tos, tos, tos [XIV]
tos, tos, kun [XV]
tos, kun, bo [XVI]
tos, kun, tos [XVIII]
tos, kun, kun [XVIII]
kun, bo, bo [IXX]
kun, bo, tos [XX]
kun, bo, kun [XXI]
kun, tos, bo [XXII]
kun, tos, tos [XXIII]
kun, tos, kun [XXIV]
kun, kun, bo [XXV]
kun, kun, tos [XXVI]
kun, kun, kun [XXVII]

Einsetzen des Wortsinns für die Phoneme als Grapheme (zur Veranschaulichung der Systematik):

hohl, hohl, hohl [I]
hohl, hohl, (etwas bewegen) [II]
hohl, hohl, (Meer, Wasser, große Fläche) [III]
hohl, (etwas bewegen), hohl [IV]
hohl, (etwas bewegen), (etwas bewegen) [V]
hohl, (etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche) [VI]
hohl, (Meer, Wasser, große Fläche), hohl [VII]
hohl, (Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen) [VIII]
hohl, (Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche) [IX]
(etwas bewegen), hohl, hohl [X]
(etwas bewegen), hohl, (etwas bewegen) [XI]
(etwas bewegen), hohl, (Meer, Wasser, große Fläche) [XII]
(etwas bewegen), (etwas bewegen), hohl [XIII]
(etwas bewegen), (etwas bewegen), (etwas bewegen) [XIV]
(etwas bewegen), (etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche) [XV]
(etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche), hohl [XVI]
(etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen) [XVIII]
(etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche) [XVIII]
(Meer, Wasser, große Fläche), hohl, hohl [IXX]
(Meer, Wasser, große Fläche), hohl, (etwas bewegen) [XX]
(Meer, Wasser, große Fläche), hohl, (Meer, Wasser, große Fläche) [XXI]
(Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen), hohl [XXII]
(Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen), (etwas bewegen) [XXIII]
(Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen), (Meer, Wasser, große Fläche) [XXIV]
(Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche), hohl [XXV]
(Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche), (etwas bewegen) [XXVI]
(Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche), (Meer, Wasser, große Fläche) [XXVII]

Von den vorstehenden Lösungen ist z.B. Zeile XII interessant: Ein fiktiver in der Zukunft forschender Analyst könnte diese Zeile potenziell als Beschreibung einer Ozean-überquerung interpretieren:

2, 1, 3 [XII]

tos, bo, kun [XII]

(etwas bewegen), hohl, (Meer, Wasser, große Fläche) [XII]

Der Vorteil dieser Systematik (die - wie bereits erwähnt - auf die vorstehende oder andere Arten und Weisen durchgeführt werden kann) liegt darin, dass - sofern sich kein Fehler eingeschlichen hat - keine mögliche Kombination vergessen, bzw. übersehen wird. Auch für diese Art und Weise, eine solche Analyse-Matrix zu erstellen, gilt (sofern ich mich nicht irre) dass die Hälfte aller Möglichkeiten sich theoretisch (und praktisch) wegstreichen lässt, wenn die Erste Hälfte der Möglichkeiten sowohl vorwärts als auch rückwärts gelesen wird.
Von Interesse für Entschlüsselungen nach dieser Methode sind natürlich nicht automatisch sämtliche resultierenden Möglichkeiten. Ein gewisser (schwierig zu berechnender)Teil der Möglichkeiten kann - je nachdem, um welche Sprache es sich handelt, je nachdem, wie komplex sie ist (z.B. Anzahl Phoneme) und je nachdem welche Regeln und Vielfältigkeiten für eine jeweilige analysierte Sprache gelten, (z.B: algorhytmenbasiert) weggestrichen werden.

Einer der im Hinblick auf Verschlüsselungen und Entschlüsselungen (Kryptologie, Chiffrieren und Dechiffrieren) interessantesten Aspekte dieser Methode ist außerdem, dass sich in der Matrix sowohl jeder mögliche GEHEIMTEXT als auch jeder mögliche KLARTEXT befinden. Für Menschen, die sich mit der Kryptologie auskennen, kann deshalb die Zeilen-Positions-Analyse aufschlussreich sein, aus der sich über spezielle und ggf. sehr komplizierte Methoden SCHLÜSSEL generieren und ableiten lassen [4].

[1] Seite „Great Internet Mersenne Prime Search“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. Mai 2022, 16:06 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223134384 (Abgerufen: 30. Juli 2022, 09:44 UTC)

[2] Seite „Kryptologie“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. März 2022, 11:14 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =221449728 (Abgerufen: 30. Juli 2022, 10:19 UTC)

[3] Seite „Liste der Projekte verteilten Rechnens“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 9. Juni 2022, 14:47 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223569745 (Abgerufen: 30. Juli 2022, 09:43 UTC)

[4] Seite „Schlüssel (Kryptologie)“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 4. April 2022, 04:50 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... ryptologie)&oldid=221765655 (Abgerufen: 30. Juli 2022, 10:20 UTC)

[5] Seite „Verteiltes System“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 22. Mai 2022, 16:34 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =223080049 (Abgerufen: 30. Juli 2022, 09:51 UTC)
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Re: Die Zukunft des Entschlüsselns historischer Texte

Beitragvon Sculpteur » 29.07.2022 07:34

(Hinweis: Für Berechnungen und Theoriedarlegungen in diesem gesamten Thema übernimmt der Verfasser trotz sorgfältiger Prüfung keinerlei Garantie und Haftung, jede Verwendung der Angaben auf eigenes Risiko)

FAZIT:
Verwenden wir die vorgestellte Methode, um isolierte Grapheme / Phoneme einer bestimmten Sprache zu sämtlichen überhaupt möglichen Kombinationen zusammenzuführen, erhalten wir automatisch sämtliche überhaupt in der spezifischen anlysierten Sprache (je nach Vorgehen) möglichen Graphem-, Phonem, Silben- Wort- und Satzsinnstellungen. Wir fertigen damit also quasi einen Katalog sämtlicher Ausdrucksweisen einer Sprache an und zwar lückenlos.
Dieses Vorgehen ist im Ergebnisumfang einzig abhängig von technisch möglicher Rechenleistung.
Im Umkehrschluss bedeutet dieser Zusammenhang, dass wir mit dieser Methode sämtliche überhaupt sprechbaren und schreibbaren Texte einer Sprache erzeugen können.
Einmal angenommen, es gäbe keine Begrenzung der Rechenleistung und der Ergebnisausgabe, dann würde dies im Umkehrschluss auch bedeuten, dass "kreative Eigenleistung" im Sinne des Erzeugens von Sprachsinn und z.B. Textzusammenhängen keinen besonderen Stellenwert mehr einnehmen könnte: Ein Mega-Netz aus Computern hätte dann eines Tages alles längst berechnet, was überhaupt in dieser Sprache gedacht, gesagt und aufgeschrieben werden könnte...

Dieser Gedanke ist (meiner Meinung nach glücklicherweise) eine "technische Utopie". Tatsächlich sind uns auch heutzutage in dieser Hinsicht NOCH sehr enge technische Grenzen gesetzt und vielleicht ist das auch gut so.

Setzen wir uns intensiver mit der technologischen Effektivität der vorgestellten Methodik auseinander, können wir folgende Effektivitäts-Verhältnisse feststellen:


GÜLTIGKEIT FÜR KOMPLEXE VERWÜRFELUNGEN:

1 Platzhalter = 1*1 = 1^1 = 1 Möglichkeiten
2 Platzhalter = 2*2 = 2^2 = 4 Möglichkeiten
3 Platzhalter = 3*3*3 = 3^3 = 27 Möglichkeiten
4 Platzhalter = 4*4*4*4 = 4^4 = 256 Möglichkeiten
5 Platzhalter = 5*5*5*5*5 = 5^5 = 3.125 Möglichkeiten
6 Platzhalter = 6*6*6*6*6*6 = 6^6 = 46.656 Möglichkeiten
7 Platzhalter = 7*7*7*7*7*7*7 = 7^7 =823.543 Möglichkeiten
8 Platzhalte r= 8*8*8*8*8*8*8*8 = 8^8 = 16.777.216 Möglichkeiten
9 Platzhalter = 9*9*9*9*9*9*9*9*9 = 9^9 =387.420.489 Möglichkeiten
10 Platzhalter = 10*10*10*10*10*10*10*10*10*10 = 10^10 = 10.000.000.000 Möglichkeiten
usw.

Abschließend möchte ich darauf hinweisen, dass trotz dieser ungeheuerlichen Entwicklung von Möglichkeiten die Möglichkeit, mit 10 Platzhaltern zu arbeiten, aufgrund unserer heutigen Verwendung des Dezimalssystems (als 10er-Stellenwertsystem) einen ganz besonderen Vorteil mit sich bringt:

Während für jede andere Anzahl von zu kombinierenden Platzhaltern jeweils ein eigenes Stellenwertsystem angewendet bzw. programmiert werden müsste, können wir aufgrund der Funktionsweise des Dezimalsystems bei Kombination von 10 Platzhaltern einfach eine beliebige Zahlenreihe verwenden. So lassen sich z.B. mittels einer heute alltäglichen EDV-Tabellenkalkulations-Software theoretisch 10.000.000.000 Kombinationen von Platzhaltern, also Zehn Milliarden Kombinationen mit Zehn Milliarden Kombinationszeilen sogar in einem einzigen Tabellendokument unterbringen. Vermutlich würden Hard- und Software ein solches Aufkommen an Daten nicht verarbeiten können, was zu Fehlermeldungen und einem Absturz der verwendeten Software führen würde. Theoretisch passen 10.000.000.000 Zeilen bei einer Anzahl von jeweils 10 Platzhaltern pro Zeile jedoch in ein einziges Tabellendokument in Form von z.B. 10.000 Spalten a 1.000.000 Zeilen.
Ein solches Aufkommen an Daten klingt zunächst einmal sehr groß. Vergegenwärtigen wir jedoch, dass wir diese Arbeit aufteilen können (z.B. unter 10 Personen oder 10 Rechnern), würde jede Instanz (Person oder Rechner) "nur" 1.000 Datenspalten mit jeweils 1.000.000 Datenzeilen verarbeiten müssen.

VERTEILUNG NACH INSTANZEN BEI 10.000.000.000 ZEILEN VON 10 SPALTEN BREITE:

10 Instanzen = 1.000.000.000 Zeilen
100 Instanzen = 100.000.000 Zeilen
1.000 Instanzen = 10.000.000 Zeilen
10.000 Instanzen = 1.000.000 Zeilen
100.000 Instanzen = 100.000 Zeilen
1.000.000 Instanzen = 10.000 Zeilen
usw.

Zur Veranschaulichung:
Wenn eine einzige Person für die Analyse einer einzelnen Zeile mit jeweils 10 Platzhaltern 1 Minute benötigen würde um sie zu analysieren und ununterbrochen daran arbeiten würde, 10.000.000.000 Zeilen zu analysieren, würde die Person 10.000.000.000 Minuten benötigen. Das sind (10.000.000.000 : 60 : 24) Tage = 6.944.444,444... Tage = (6.944.444,444 : 364) Jahre = 19,078 Jahre.

An diesem kleinen Rechenbeispiel können wir ermessen, wie stark der Vorteil menschlicher Intuition den Vorteil systematischer EDV-Analyse durch moderne Rechner /stellenweise NOCH) ausgleichen kann.

(siehe zum Gesamtthema auch die UCLA Phonological Segment Inventory Database (UPSID) [2]


QUELLEN:

[1] Seite „Algorithmische Komposition“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 24. Juni 2020, 17:31 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =201273493 (Abgerufen: 29. Juli 2022, 10:44 UTC)

[2] Seite „Phoneminventar“. In: Wikipedia – Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 3. Juni 2020, 20:07 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?ti ... =200599156 (Abgerufen: 29. Juli 2022, 10:49 UTC)
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